【复试】2024年 北京交通大学070105运筹学与控制论《08110数学综合测试》考研复试精品资料

【笔试】2024年北京交通大学08110数学综合测试考研复试精品资料

说明：本套考研复试资料由本机构多位高分研究生潜心整理编写，2024年考研复试首选资料。

一、考研大纲

1.北京交通大学08110数学综合测试考研大纲

①2023年北京交通大学08110数学综合测试考研大纲。

说明：考研大纲给出了考试范围及考试内容，是考研出题的重要依据，同时也是分清重难点进行针对

二、2024年北京交通大学08110数学综合测试考研复试资料

2．《常微分方程》考研复试相关资料

（1）《常微分方程》［笔记+课件+提纲］

①《常微分方程》考研复试笔记。

说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复试复习效率，考研复试重要资料。

②《常微分方程》本科生课件。

说明：参考书配套授课PPT课件，条理清晰，内容详尽，版权归属制作教师，本项免费赠送。

③《常微分方程》复试复习提纲。

说明：该科目复习重难点提纲，提炼出重难点，有的放矢，提高复试复习针对性。

（2）《常微分方程》考研复试核心题库（含答案）

①北京交通大学08110数学综合测试考研复试核心题库之《常微分方程》解答题精编。

说明：本题库涵盖了该复试科目常考题型及重点题型，根据复试考试要求进行了分类整理汇编并给出了详细答案解析，针对性强，是考研复试重要资料。

（3）《常微分方程》考研复试模拟题［仿真+预测+冲刺］

①2024年北京交通大学08110数学综合测试之常微分方程考研复试五套仿真模拟题。

说明：严格按照本科目最新复试题型和难度出题，共五套全仿真模拟试题含答案解析，复试重要资料。②2024年北京交通大学08110数学综合测试之常微分方程考研复试终极预测五套题及详细答案解析。说明：复试复习效果检测使用。共五套核心题库，均含有详细答案解析，考研复试复习重要资料。

③2024年北京交通大学08110数学综合测试之常微分方程考研复试冲刺狂背五套题及详细答案解析。说明：考研复试冲刺预测。共五套冲刺预测试题，均有详细答案解析，最后冲刺重要资料。

3．《概率论与数理统计教程》考研复试相关资料

（1）《概率论与数理统计教程》［笔记+课件+提纲］

①《概率论与数理统计教程》考研复试笔记。

说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复试复习效率，考研复试重要资料。

②《概率论与数理统计教程》本科生课件。

说明：参考书配套授课PPT课件，条理清晰，内容详尽，版权归属制作教师，本项免费赠送。

③《概率论与数理统计教程》复试复习提纲。

说明：该科目复习重难点提纲，提炼出重难点，有的放矢，提高复试复习针对性。

（2）《概率论与数理统计教程》考研复试核心题库（含答案）

①北京交通大学08110数学综合测试考研复试核心题库之《概率论与数理统计教程》解答题精编。

说明：本题库涵盖了该复试科目常考题型及重点题型，根据复试考试要求进行了分类整理汇编并给出了详细答案解析，针对性强，是考研复试重要资料。

（3）《概率论与数理统计教程》考研题库［仿真+强化+冲刺］

①2024年北京交通大学08110数学综合测试之概率论与数理统计教程考研复试五套仿真模拟题。说明：严格按照本科目最新复试题型和难度出题，共五套全仿真模拟试题含答案解析，复试重要资料。②2024年北京交通大学08110数学综合测试之概率论与数理统计教程考研复试终极预测五套题及详细答案解析。

说明：复试复习效果检测使用。共五套核心题库，均含有详细答案解析，考研复试复习重要资料。

③2024年北京交通大学08110数学综合测试之概率论与数理统计教程考研复试冲刺狂背五套题及详细答案解析。

说明：考研复试冲刺预测。共五套冲刺预测试题，均有详细答案解析，最后冲刺重要资料。

4．《运筹学》考研复试相关资料

（1）《运筹学》［笔记+课件+提纲］

①《运筹学》考研复试笔记。

说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复试复习效率，考研复试重要资料。

②《运筹学》本科生课件。

说明：参考书配套授课PPT课件，条理清晰，内容详尽，版权归属制作教师，本项免费赠送。

③《运筹学》复试复习提纲。

说明：该科目复习重难点提纲，提炼出重难点，有的放矢，提高复试复习针对性。

（2）《运筹学》考研复试核心题库（含答案）

①北京交通大学08110数学综合测试考研复试核心题库之《运筹学》简答题精编。

②北京交通大学08110数学综合测试考研复试核心题库之《运筹学》证明题精编。

③北京交通大学08110数学综合测试考研复试核心题库之《运筹学》计算题精编。

说明：本题库涵盖了该复试科目常考题型及重点题型，根据复试考试要求进行了分类整理汇编并给出了详细答案解析，针对性强，是考研复试重要资料。

（3）《运筹学》考研复试模拟题［仿真+预测+冲刺］

①2024年北京交通大学08110数学综合测试之运筹学考研复试五套仿真模拟题。

说明：严格按照本科目最新复试题型和难度出题，共五套全仿真模拟试题含答案解析，复试重要资料。②2024年北京交通大学08110数学综合测试之运筹学考研复试终极预测五套题及详细答案解析。

说明：复试复习效果检测使用。共五套核心题库，均含有详细答案解析，考研复试复习重要资料。③2024年北京交通大学08110数学综合测试之运筹学考研复试冲刺狂背五套题及详细答案解析。说明：考研复试冲刺预测。共五套冲刺预测试题，均有详细答案解析，最后冲刺重要资料。

三、复试资料

5．本套考研复试资料包含以上一、二部分（不含教材）[￥]特别说明：

①本套复试资料由本机构编写组按照考研复试大纲、复试真题（回忆）、指定参考书等公开信息整理收集编写，仅供考研复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们将立即处理。②复试资料中若含有真题及课件为免费赠送，仅供参考，版权归属学校及制作老师，在此对版权所有者表示感谢，如有异议及不妥，请联系我们，我们将无条件立即处理！资料若有更新，免费赠送电子版。

四、2024年研究生入学考试复试指定/推荐参考书目（资料不包括教材）6．北京交通大学08102数学综合测试考研复试参考书

《常微分方程》，高教出版社，编者：王高雄；

《概率论与数理统计教程》，高教出版社，编者：茆诗松、程依明、濮晓龙；《运筹学》，清华大学出版社，编者：钱颂迪

五、本套考研资料适用院系

数学与统计学院

版权声明

编写组依法对本书享有专有著作权，同时我们尊重知识产权，对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版或发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、表格数据等资料，均要求注明作者和来源。但由于各种原因，如资料引用时未能联系上作者或者无法确认内容来源等，因而有部分未注明作者或来源，在此对原作者或权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何异议请直接联系我们，我们会在第一时间与您沟通处理。

因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生读者批评指正。

目录

封面1

目录5

2024年北京交通大学08110数学综合测试复试备考信息..................10

北京交通大学08110数学综合测试考研复试参考书目.....................10

北京交通大学08110数学综合测试考研复试招生适用院系10

北京交通大学08110数学综合测试考研复试大纲.......................11

2023年北京交通大学08110数学综合测试考研复试大纲11

2024年北京交通大学08110数学综合测试考研复试核心笔记................12

《常微分方程》考研复试核心笔记..............................12

第1章绪论.......................................12

考研提纲及考试要求...................................12

考研核心笔记......................................12

第2章一阶微分方程的初等解法..............................21

考研提纲及考试要求...................................21

考研核心笔记......................................21

第3章一阶微分方程的解的存在定理............................36

考研提纲及考试要求...................................36

考研核心笔记......................................36

第4章高阶微分方程...................................56

考研提纲及考试要求...................................56

考研核心笔记......................................56

第5章线性微分方程组..................................62

考研提纲及考试要求...................................62

考研核心笔记......................................62

第6章非线性微分方程..................................98

考研提纲及考试要求...................................98

考研核心笔记......................................98

第7章一阶线性偏微分方程...............................105

考研提纲及考试要求..................................105

考研核心笔记.....................................105

《概率论与数理统计教程》考研复试核心笔记.........................112

第1章随机事件与概率.................................112

考研提纲及考试要求..................................112

考研核心笔记.....................................112

第2章随机变量及其分布................................121

考研提纲及考试要求................................121

考研核心笔记...................................121

第3章多维随机变量及其分布............................138

考研提纲及考试要求................................138

考研核心笔记...................................138

第4章大数定律与中心极限定理...........................152

考研提纲及考试要求................................152

考研核心笔记...................................152

第5章统计量及其分布...............................164

考研提纲及考试要求................................164

考研核心笔记...................................164

第6章参数估计..................................178

考研提纲及考试要求................................178

考研核心笔记...................................178

第7章假设检验..................................194

考研提纲及考试要求................................194

考研核心笔记...................................194

第8章方差分析与回归分析.............................207

考研提纲及考试要求................................207

考研核心笔记...................................207

《运筹学》考研复试核心笔记..............................219

第1章运筹学概论.................................219

考研提纲及考试要求................................219

考研核心笔记...................................219

第2章线性规划及单纯形法.............................223

考研提纲及考试要求................................223

考研核心笔记...................................223

第3章对偶理论和灵敏度分析............................228

考研提纲及考试要求................................228

考研核心笔记...................................228

第4章运输问题..................................236

考研提纲及考试要求................................236

考研核心笔记...................................236

第5章线性目标规划................................241

考研提纲及考试要求................................241

考研核心笔记...................................241

第6章整数线性规划................................247

考研提纲及考试要求................................247

考研核心笔记...................................247

第7章无约束问题..................................254

考研提纲及考试要求.................................254

考研核心笔记....................................254

第8章约束极值问题.................................263

考研提纲及考试要求.................................263

考研核心笔记....................................263

第9章动态规划...................................269

考研提纲及考试要求.................................269

考研核心笔记....................................269

第10章动态规划应用举例..............................278

考研提纲及考试要求.................................278

考研核心笔记....................................278

第11章图与网络分析................................288

考研提纲及考试要求.................................288

考研核心笔记....................................289

第12章网络计划..................................303

考研提纲及考试要求.................................303

考研核心笔记....................................303

第13章排队论...................................307

考研提纲及考试要求.................................307

考研核心笔记....................................307

第14章存储论...................................321

考研提纲及考试要求.................................321

考研核心笔记....................................321

第15章对策论基础.................................326

考研提纲及考试要求.................................326

考研核心笔记....................................326

第16章单目标决策.................................341

考研提纲及考试要求.................................341

考研核心笔记....................................341

第17章多目标决策.................................346

考研提纲及考试要求.................................346

考研核心笔记....................................346

第18章启发式方法.................................358

考研提纲及考试要求.................................358

考研核心笔记....................................358

2024年北京交通大学08110数学综合测试考研复试辅导课件..............366

《常微分方程》考研复试辅导课件366

《概率论与数理统计教程》考研复试辅导课件416

《运筹学》考研复试辅导课件................................466

2024年北京交通大学08110数学综合测试考研复试复习提纲................656

《常微分方程》考研复试复习提纲..............................656

《概率论与数理统计教程》考研复试复习提纲.........................662

《运筹学》考研复试复习提纲................................666

2024年北京交通大学08110数学综合测试考研复试核心题库................668

《常微分方程》考研复试核心题库之解答题精编.........................668

《概率论与数理统计教程》考研复试核心题库之解答题精编...................692

《运筹学》考研复试核心题库之简答题精编..........................716

《运筹学》考研复试核心题库之证明题精编..........................781

《运筹学》考研复试核心题库之计算题精编..........................805

2024年北京交通大学08110数学综合测试考研复试题库［仿真+强化+冲刺］........885

北京交通大学08110数学综合测试之常微分方程考研复试五套仿真模拟题...........885

2024年常微分方程考研复试五套仿真模拟题及详细答案解析（一）.............885

2024年常微分方程考研复试五套仿真模拟题及详细答案解析（二）.............888

2024年常微分方程考研复试五套仿真模拟题及详细答案解析（三）.............891

2024年常微分方程考研复试五套仿真模拟题及详细答案解析（四）.............894

2024年常微分方程考研复试五套仿真模拟题及详细答案解析（五）.............896

北京交通大学08110数学综合测试之常微分方程考研复试终极预测五套题...........899

2024年常微分方程考研复试终极预测五套题及详细答案解析（一）.............899

2024年常微分方程考研复试终极预测五套题及详细答案解析（二）.............902

2024年常微分方程考研复试终极预测五套题及详细答案解析（三）.............905

2024年常微分方程考研复试终极预测五套题及详细答案解析（四）.............908

2024年常微分方程考研复试终极预测五套题及详细答案解析（五）.............911

北京交通大学08110数学综合测试之常微分方程考研复试冲刺狂背五套题...........914

2024年常微分方程考研复试冲刺狂背五套题及详细答案解析（一）.............914

2024年常微分方程考研复试冲刺狂背五套题及详细答案解析（二）.............917

2024年常微分方程考研复试冲刺狂背五套题及详细答案解析（三）.............920

2024年常微分方程考研复试冲刺狂背五套题及详细答案解析（四）.............923

2024年常微分方程考研复试冲刺狂背五套题及详细答案解析（五）.............925

北京交通大学08110数学综合测试之概率论与数理统计教程考研复试五套仿真模拟题......928

2024年概率论与数理统计教程复试五套仿真模拟题及详细答案解析（一）..........928

2024年概率论与数理统计教程复试五套仿真模拟题及详细答案解析（二）..........932

2024年概率论与数理统计教程复试五套仿真模拟题及详细答案解析（三）..........935

2024年概率论与数理统计教程复试五套仿真模拟题及详细答案解析（四）..........939

2024年概率论与数理统计教程复试五套仿真模拟题及详细答案解析（五）..........943

北京交通大学08110数学综合测试之概率论与数理统计教程考研复试终极预测五套题......949

2024年概率论与数理统计教程复试终极预测五套题及详细答案解析（一）..........949

2024年北京交通大学08110数学综合测试复试备考信息

北京交通大学08110数学综合测试考研复试参考书目

《常微分方程》，高教出版社，编者：王高雄；

《概率论与数理统计教程》，高教出版社，编者：茆诗松、程依明、濮晓龙；

《运筹学》，清华大学出版社，编者：钱颂迪

北京交通大学08110数学综合测试考研复试招生适用院系

数学与统计学院

北京交通大学08110数学综合测试考研复试大纲

2023年北京交通大学08110数学综合测试考研复试大纲

1.概率论：随机事件及其运算、概率公理化定义及性质、条件概率、独立性、一维随机变量及其分布、多维随机变量、随机变量函数的分布、随机变量的数字特征、大数定理与中心极限定理。2.常微分方程：初等积分法、存在与唯一性定理、奇解、高阶微分方程、线性微分方程组、微分方程的幂级数解法、一阶偏微分方程初步。3.运筹学：线性规划与单纯形法、对偶理论和灵敏度分析、运输问题、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、存贮论、对策论。

参考书目：【常微分方程＋概率论与数理统计＋运筹学】：《常微分方程），高教出版社，编者：王高維；《桥率论与数理统计教程》，高教出版社，编者：茆诗松、程依明、濮晓龙；《运筹学》，清华大学出版社，编者：钱须迪

2024年北京交通大学08110数学综合测试考研复试核心笔记

《常微分方程》考研复试核心笔记

第1章绪论

考研提纲及考试要求

考点：微分方程概念的引进

考点：实际问题的常微分方程模型

考点：微分方程

考点：什么是常微分方程？

考点：微分方程的阶

考点：线性和非线性

考研核心笔记